Risolvi d/dxleft(1/3x^2right)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 1 }{ 3 { x }^{ 2 } } \right)$$

Calcola

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

Procedura usando la regola di concatenazione

Se F è la composizione delle due funzioni differenziabili f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ossia, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), quindi la derivata di F è uguale alla derivata di f rispetto a u moltiplicata per la derivata di g rispetto a x, ossia, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

Semplifica.

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{2}{x^{4}}$$