Risolvi x-3/x^2-1divx^2-2x-3/x^2+2x+1+1/x-1

$$\frac{ x-3 }{ { x }^{ 2 } -1 } \div \frac{ { x }^{ 2 } -2x-3 }{ { x }^{ 2 } +2x+1 } + \frac{ 1 }{ x-1 }$$

Calcola

$$\frac{2}{x-1}$$

Soluzione con pochi passaggi

Dividi \frac{x-3}{x^{2}-1} per\frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1} moltiplicando \frac{x-3}{x^{2}-1} per il reciproco di \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1}.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}+\frac{1}{x-1}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}".

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}+\frac{1}{x-1}$$

Cancella \left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-1}$$

Combina \frac{1}{x-1} e \frac{1}{x-1} per ottenere 2\times \frac{1}{x-1}.

$$2\times \frac{1}{x-1}$$

Esprimi 2\times \frac{1}{x-1} come singola frazione.

$$\frac{2}{x-1}$$

Espandi

$$\frac{2}{x-1}$$

Soluzione con pochi passaggi

Dividi \frac{x-3}{x^{2}-1} per\frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1} moltiplicando \frac{x-3}{x^{2}-1} per il reciproco di \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1}.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}+\frac{1}{x-1}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}".

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}+\frac{1}{x-1}$$

Cancella \left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-1}$$

Combina \frac{1}{x-1} e \frac{1}{x-1} per ottenere 2\times \frac{1}{x-1}.

$$2\times \frac{1}{x-1}$$

Esprimi 2\times \frac{1}{x-1} come singola frazione.

$$\frac{2}{x-1}$$