Risolvi x-2/x-5=x/x-1

$$\frac{ x-2 }{ x-5 } = \frac{ x }{ x-1 }$$

Trova x

$$x=-1$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori 1,5 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(x-5\right)\left(x-1\right), il minimo comune multiplo di x-5,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-5\right)x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-1 per x-2 e combinare i termini simili.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-5\right)x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-5 per x.

$$x^{2}-3x+2=x^{2}-5x$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}=-5x$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$-3x+2=-5x$$

Aggiungi 5x a entrambi i lati.

$$-3x+2+5x=0$$

Combina -3x e 5x per ottenere 2x.

$$2x+2=0$$

Sottrai 2 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$2x=-2$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Dividi -2 per 2 per ottenere -1.

$$x=-1$$