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\left(x-8\right)\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-1\right)+\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-7\right)=\left(x-8\right)\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)+\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)
La variabile x non può essere uguale a uno dei valori 2,4,6,8 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(x-8\right)\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right), il minimo comune multiplo di x-2,x-8,x-4,x-6.
\left(x^{2}-14x+48\right)\left(x-4\right)\left(x-1\right)+\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-7\right)=\left(x-8\right)\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)+\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-8 per x-6 e combinare i termini simili.
\left(x^{3}-18x^{2}+104x-192\right)\left(x-1\right)+\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-7\right)=\left(x-8\right)\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)+\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x^{2}-14x+48 per x-4 e combinare i termini simili.
x^{4}-19x^{3}+122x^{2}-296x+192+\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-7\right)=\left(x-8\right)\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)+\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x^{3}-18x^{2}+104x-192 per x-1 e combinare i termini simili.
x^{4}-19x^{3}+122x^{2}-296x+192+\left(x^{2}-10x+24\right)\left(x-2\right)\left(x-7\right)=\left(x-8\right)\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)+\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-6 per x-4 e combinare i termini simili.
x^{4}-19x^{3}+122x^{2}-296x+192+\left(x^{3}-12x^{2}+44x-48\right)\left(x-7\right)=\left(x-8\right)\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)+\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x^{2}-10x+24 per x-2 e combinare i termini simili.
x^{4}-19x^{3}+122x^{2}-296x+192+x^{4}-19x^{3}+128x^{2}-356x+336=\left(x-8\right)\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)+\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x^{3}-12x^{2}+44x-48 per x-7 e combinare i termini simili.
2x^{4}-19x^{3}+122x^{2}-296x+192-19x^{3}+128x^{2}-356x+336=\left(x-8\right)\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)+\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)
Combina x^{4} e x^{4} per ottenere 2x^{4}.
2x^{4}-38x^{3}+122x^{2}-296x+192+128x^{2}-356x+336=\left(x-8\right)\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)+\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)
Combina -19x^{3} e -19x^{3} per ottenere -38x^{3}.
2x^{4}-38x^{3}+250x^{2}-296x+192-356x+336=\left(x-8\right)\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)+\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)
Combina 122x^{2} e 128x^{2} per ottenere 250x^{2}.
2x^{4}-38x^{3}+250x^{2}-652x+192+336=\left(x-8\right)\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)+\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)
Combina -296x e -356x per ottenere -652x.
2x^{4}-38x^{3}+250x^{2}-652x+528=\left(x-8\right)\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)+\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)
E 192 e 336 per ottenere 528.
2x^{4}-38x^{3}+250x^{2}-652x+528=\left(x^{2}-14x+48\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)+\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-8 per x-6 e combinare i termini simili.
2x^{4}-38x^{3}+250x^{2}-652x+528=\left(x^{3}-16x^{2}+76x-96\right)\left(x-3\right)+\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x^{2}-14x+48 per x-2 e combinare i termini simili.
2x^{4}-38x^{3}+250x^{2}-652x+528=x^{4}-19x^{3}+124x^{2}-324x+288+\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x^{3}-16x^{2}+76x-96 per x-3 e combinare i termini simili.
2x^{4}-38x^{3}+250x^{2}-652x+528=x^{4}-19x^{3}+124x^{2}-324x+288+\left(x^{2}-12x+32\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-8 per x-4 e combinare i termini simili.
2x^{4}-38x^{3}+250x^{2}-652x+528=x^{4}-19x^{3}+124x^{2}-324x+288+\left(x^{3}-14x^{2}+56x-64\right)\left(x-5\right)
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x^{2}-12x+32 per x-2 e combinare i termini simili.
2x^{4}-38x^{3}+250x^{2}-652x+528=x^{4}-19x^{3}+124x^{2}-324x+288+x^{4}-19x^{3}+126x^{2}-344x+320
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x^{3}-14x^{2}+56x-64 per x-5 e combinare i termini simili.
2x^{4}-38x^{3}+250x^{2}-652x+528=2x^{4}-19x^{3}+124x^{2}-324x+288-19x^{3}+126x^{2}-344x+320
Combina x^{4} e x^{4} per ottenere 2x^{4}.
2x^{4}-38x^{3}+250x^{2}-652x+528=2x^{4}-38x^{3}+124x^{2}-324x+288+126x^{2}-344x+320
Combina -19x^{3} e -19x^{3} per ottenere -38x^{3}.
2x^{4}-38x^{3}+250x^{2}-652x+528=2x^{4}-38x^{3}+250x^{2}-324x+288-344x+320
Combina 124x^{2} e 126x^{2} per ottenere 250x^{2}.
2x^{4}-38x^{3}+250x^{2}-652x+528=2x^{4}-38x^{3}+250x^{2}-668x+288+320
Combina -324x e -344x per ottenere -668x.
2x^{4}-38x^{3}+250x^{2}-652x+528=2x^{4}-38x^{3}+250x^{2}-668x+608
E 288 e 320 per ottenere 608.
2x^{4}-38x^{3}+250x^{2}-652x+528-2x^{4}=-38x^{3}+250x^{2}-668x+608
Sottrai 2x^{4} da entrambi i lati.
-38x^{3}+250x^{2}-652x+528=-38x^{3}+250x^{2}-668x+608
Combina 2x^{4} e -2x^{4} per ottenere 0.
-38x^{3}+250x^{2}-652x+528+38x^{3}=250x^{2}-668x+608
Aggiungi 38x^{3} a entrambi i lati.
250x^{2}-652x+528=250x^{2}-668x+608
Combina -38x^{3} e 38x^{3} per ottenere 0.
250x^{2}-652x+528-250x^{2}=-668x+608
Sottrai 250x^{2} da entrambi i lati.
-652x+528=-668x+608
Combina 250x^{2} e -250x^{2} per ottenere 0.
-652x+528+668x=608
Aggiungi 668x a entrambi i lati.
16x+528=608
Combina -652x e 668x per ottenere 16x.
16x=608-528
Sottrai 528 da entrambi i lati.
16x=80
Sottrai 528 da 608 per ottenere 80.
x=\frac{80}{16}
Dividi entrambi i lati per 16.
x=5
Dividi 80 per 16 per ottenere 5.