Risolvi x-1/5{{left(frac{x/5right)}^3-1/5}}

$$\frac{ x-1 }{ \frac{ 5 }{ { \left( \frac{ x }{ 5 } \right) }^{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } } }$$

Calcola

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Procedura della soluzione

Dividi x-1 per\frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} moltiplicando x-1 per il reciproco di \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Per elevare \frac{x}{5} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 5^{3} e 5 è 125. Moltiplica \frac{1}{5} per \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Poiché \frac{x^{3}}{125} e \frac{25}{125} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Esprimi \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} come singola frazione.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Esprimi \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} come singola frazione.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Moltiplica 125 e 5 per ottenere 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-1 per x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$

Espandi

$$\frac{x^{4}}{625}-\frac{x^{3}}{625}-\frac{x}{25}+\frac{1}{25}$$

Procedura della soluzione

Dividi x-1 per\frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} moltiplicando x-1 per il reciproco di \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Per elevare \frac{x}{5} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 5^{3} e 5 è 125. Moltiplica \frac{1}{5} per \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Poiché \frac{x^{3}}{125} e \frac{25}{125} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Esprimi \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} come singola frazione.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Esprimi \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} come singola frazione.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Moltiplica 125 e 5 per ottenere 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-1 per x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$