Risolvi x+4/x=x/x+4

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

Trova x

$$x=-2$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -4,0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x\left(x+4\right), il minimo comune multiplo di x,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

Moltiplica x+4 e x+4 per ottenere \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$8x+16=0$$

Sottrai 16 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$8x=-16$$

Dividi entrambi i lati per 8.

$$x=\frac{-16}{8}$$

Dividi -16 per 8 per ottenere -2.

$$x=-2$$