Risolvi x+3/x-2-2x+5/2x-4=3+2/2

$$\frac{ x+3 }{ x-2 } - \frac{ 2x+5 }{ 2x-4 } = 3+ \frac{ 2 }{ 2 }$$

Trova x

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a 2 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2\left(x-2\right), il minimo comune multiplo di x-2,2x-4,2.

$$2\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per x+3.

$$2x+6-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Per trovare l'opposto di 2x+5, trova l'opposto di ogni termine.

$$2x+6-2x-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Combina 2x e -2x per ottenere 0.

$$6-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Sottrai 5 da 6 per ottenere 1.

$$1=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$1=6\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 6 per x-2.

$$1=6x-12+\left(x-2\right)\times 2$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-2 per 2.

$$1=6x-12+2x-4$$

Combina 6x e 2x per ottenere 8x.

$$1=8x-12-4$$

Sottrai 4 da -12 per ottenere -16.

$$1=8x-16$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$8x-16=1$$

Aggiungi 16 a entrambi i lati.

$$8x=1+16$$

E 1 e 16 per ottenere 17.

$$8x=17$$

Dividi entrambi i lati per 8.

$$x=\frac{17}{8}$$