Risolvi x/frac{3{9}}+x/25/100+frac{x/2}{10}+frac{frac{x}{15}}{90}

$$\frac{ x }{ \frac{ 3 }{ 9 } } + \frac{ \frac{ x }{ 25 } }{ 100 } + \frac{ \frac{ x }{ 2 } }{ 10 } + \frac{ \frac{ x }{ 15 } }{ 90 }$$

Calcola

$$\frac{51488x}{16875}$$

Procedura della soluzione

Dividi x per\frac{3}{9} moltiplicando x per il reciproco di \frac{3}{9}.

$$\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Dividi x\times 9 per 3 per ottenere x\times 3.

$$x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Esprimi \frac{\frac{x}{25}}{100} come singola frazione.

$$x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Moltiplica 25 e 100 per ottenere 2500.

$$x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Combina x\times 3 e \frac{x}{2500} per ottenere \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Esprimi \frac{\frac{x}{2}}{10} come singola frazione.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Moltiplica 2 e 10 per ottenere 20.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Combina \frac{7501}{2500}x e \frac{x}{20} per ottenere \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Esprimi \frac{\frac{x}{15}}{90} come singola frazione.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90}$$

Moltiplica 15 e 90 per ottenere 1350.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350}$$

Combina \frac{3813}{1250}x e \frac{x}{1350} per ottenere \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{51488}{16875}x$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{51488}{16875} = 3\frac{863}{16875} = 3,051140740740741$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Dividi x per\frac{3}{9} moltiplicando x per il reciproco di \frac{3}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Dividi x\times 9 per 3 per ottenere x\times 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Esprimi \frac{\frac{x}{25}}{100} come singola frazione.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Moltiplica 25 e 100 per ottenere 2500.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Combina x\times 3 e \frac{x}{2500} per ottenere \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Esprimi \frac{\frac{x}{2}}{10} come singola frazione.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Moltiplica 2 e 10 per ottenere 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Combina \frac{7501}{2500}x e \frac{x}{20} per ottenere \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Esprimi \frac{\frac{x}{15}}{90} come singola frazione.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90})$$

Moltiplica 15 e 90 per ottenere 1350.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350})$$

Combina \frac{3813}{1250}x e \frac{x}{1350} per ottenere \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{51488}{16875}x)$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$\frac{51488}{16875}x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$\frac{51488}{16875}x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$\frac{51488}{16875}\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{51488}{16875}$$