Risolvi n/3+n=frac{sqrt{3}}{8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 8 }$$

Trova n

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}\approx 0,829003596$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile n non può essere uguale a -3 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 8\left(n+3\right), il minimo comune multiplo di 3+n,8.

$$8n=\left(n+3\right)\sqrt{3}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare n+3 per \sqrt{3}.

$$8n=n\sqrt{3}+3\sqrt{3}$$

Sottrai n\sqrt{3} da entrambi i lati.

$$8n-n\sqrt{3}=3\sqrt{3}$$

Riordina i termini.

$$-\sqrt{3}n+8n=3\sqrt{3}$$

Combina tutti i termini contenenti n.

$$\left(-\sqrt{3}+8\right)n=3\sqrt{3}$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(8-\sqrt{3}\right)n=3\sqrt{3}$$

Dividi entrambi i lati per -\sqrt{3}+8.

$$\frac{\left(8-\sqrt{3}\right)n}{8-\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

La divisione per -\sqrt{3}+8 annulla la moltiplicazione per -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

Dividi 3\sqrt{3} per -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}$$