Risolvi n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Trova n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6,583727125$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile n non può essere uguale a -3 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{3}{8}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Per moltiplicare \sqrt{3} e \sqrt{2}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Esprimi 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} come singola frazione.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Esprimi \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) come singola frazione.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3\sqrt{6} per n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Sottrai \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} da entrambi i lati.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

Per trovare l'opposto di 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}, trova l'opposto di ogni termine.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Aggiungi 9\sqrt{6} a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Combina tutti i termini contenenti n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Dividi entrambi i lati per 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

La divisione per 4-3\sqrt{6} annulla la moltiplicazione per 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Dividi 9\sqrt{6} per 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$