Risolvi 76/a=left(15-hright)^3+k

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

Trova a

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile a non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per a.

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} per espandere \left(15-h\right)^{3}.

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a per 3375-675h+45h^{2}-h^{3}.

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

Combina tutti i termini contenenti a.

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

Dividi entrambi i lati per 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

La divisione per 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k annulla la moltiplicazione per 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

La variabile a non può essere uguale a 0.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

Trova h

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$