Risolvi 6x+6/4x-6+8+x*-2)=0

$$\frac{ 6x+6 }{ 4x } -6+8+x \times -2)=0$$

Calcola

$$-2x+\frac{7}{2}+\frac{3}{2x}$$

Soluzione con pochi passaggi

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{6x+6}{4x}".

$$\frac{6\left(x+1\right)}{4x}-6+8+x\left(-2\right)$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{3\left(x+1\right)}{2x}-6+8+x\left(-2\right)$$

E -6 e 8 per ottenere 2.

$$\frac{3\left(x+1\right)}{2x}+2+x\left(-2\right)$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 2+x\left(-2\right) per \frac{2x}{2x}.

$$\frac{3\left(x+1\right)}{2x}+\frac{\left(2+x\left(-2\right)\right)\times 2x}{2x}$$

Poiché \frac{3\left(x+1\right)}{2x} e \frac{\left(2+x\left(-2\right)\right)\times 2x}{2x} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{3\left(x+1\right)+\left(2+x\left(-2\right)\right)\times 2x}{2x}$$

Esegui le moltiplicazioni in 3\left(x+1\right)+\left(2+x\left(-2\right)\right)\times 2x.

$$\frac{3x+3+4x-4x^{2}}{2x}$$

Unisci i termini come in 3x+3+4x-4x^{2}.

$$\frac{7x+3-4x^{2}}{2x}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{7x+3-4x^{2}}{2x}".

$$\frac{-4\left(x-\left(-\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}\right)\right)}{2x}$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-2\left(x-\left(-\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}\right)\right)}{x}$$

Per trovare l'opposto di -\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}, trova l'opposto di ogni termine.

$$\frac{-2\left(x-\left(-\frac{1}{8}\sqrt{97}\right)-\frac{7}{8}\right)\left(x-\left(\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}\right)\right)}{x}$$

L'opposto di -\frac{1}{8}\sqrt{97} è \frac{1}{8}\sqrt{97}.

$$\frac{-2\left(x+\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)\left(x-\left(\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}\right)\right)}{x}$$

Per trovare l'opposto di \frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}, trova l'opposto di ogni termine.

$$\frac{-2\left(x+\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -2 per x+\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}.

$$\frac{\left(-2x-2\times \frac{1}{8}\sqrt{97}-2\left(-\frac{7}{8}\right)\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Moltiplica -2 e \frac{1}{8} per ottenere \frac{-2}{8}.

$$\frac{\left(-2x+\frac{-2}{8}\sqrt{97}-2\left(-\frac{7}{8}\right)\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Riduci la frazione \frac{-2}{8} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{\left(-2x-\frac{1}{4}\sqrt{97}-2\left(-\frac{7}{8}\right)\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Esprimi -2\left(-\frac{7}{8}\right) come singola frazione.

$$\frac{\left(-2x-\frac{1}{4}\sqrt{97}+\frac{-2\left(-7\right)}{8}\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Moltiplica -2 e -7 per ottenere 14.

$$\frac{\left(-2x-\frac{1}{4}\sqrt{97}+\frac{14}{8}\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Riduci la frazione \frac{14}{8} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{\left(-2x-\frac{1}{4}\sqrt{97}+\frac{7}{4}\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di -2x-\frac{1}{4}\sqrt{97}+\frac{7}{4} per ogni termine di x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}.

$$\frac{-2x^{2}-2x\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}-2x\left(-\frac{7}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Moltiplica \sqrt{97} e \sqrt{97} per ottenere 97.

$$\frac{-2x^{2}-2x\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}-2x\left(-\frac{7}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Esprimi -2\left(-\frac{1}{8}\right) come singola frazione.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{-2\left(-1\right)}{8}x\sqrt{97}-2x\left(-\frac{7}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Moltiplica -2 e -1 per ottenere 2.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{2}{8}x\sqrt{97}-2x\left(-\frac{7}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Riduci la frazione \frac{2}{8} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{1}{4}x\sqrt{97}-2x\left(-\frac{7}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Esprimi -2\left(-\frac{7}{8}\right) come singola frazione.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{1}{4}x\sqrt{97}+\frac{-2\left(-7\right)}{8}x-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Moltiplica -2 e -7 per ottenere 14.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{1}{4}x\sqrt{97}+\frac{14}{8}x-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Riduci la frazione \frac{14}{8} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{1}{4}x\sqrt{97}+\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Combina \frac{1}{4}x\sqrt{97} e -\frac{1}{4}\sqrt{97}x per ottenere 0.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Esprimi -\frac{1}{4}\times 97 come singola frazione.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{-97}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

La frazione \frac{-97}{4} può essere riscritta come -\frac{97}{4} estraendo il segno negativo.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x-\frac{97}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Moltiplica -\frac{97}{4} per -\frac{1}{8} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{-97\left(-1\right)}{4\times 8}-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-97\left(-1\right)}{4\times 8}.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{97}{32}-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Moltiplica -\frac{1}{4} per -\frac{7}{8} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{97}{32}+\frac{-\left(-7\right)}{4\times 8}\sqrt{97}+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-\left(-7\right)}{4\times 8}.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{97}{32}+\frac{7}{32}\sqrt{97}+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Combina \frac{7}{4}x e \frac{7}{4}x per ottenere \frac{7}{2}x.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{7}{32}\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Moltiplica \frac{7}{4} per -\frac{1}{8} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{7}{32}\sqrt{97}+\frac{7\left(-1\right)}{4\times 8}\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{7\left(-1\right)}{4\times 8}.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{7}{32}\sqrt{97}+\frac{-7}{32}\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

La frazione \frac{-7}{32} può essere riscritta come -\frac{7}{32} estraendo il segno negativo.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{7}{32}\sqrt{97}-\frac{7}{32}\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Combina \frac{7}{32}\sqrt{97} e -\frac{7}{32}\sqrt{97} per ottenere 0.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Moltiplica \frac{7}{4} per -\frac{7}{8} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{7\left(-7\right)}{4\times 8}}{x}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{7\left(-7\right)}{4\times 8}.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{-49}{32}}{x}$$

La frazione \frac{-49}{32} può essere riscritta come -\frac{49}{32} estraendo il segno negativo.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}-\frac{49}{32}}{x}$$

Poiché \frac{97}{32} e \frac{49}{32} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97-49}{32}}{x}$$

Sottrai 49 da 97 per ottenere 48.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{48}{32}}{x}$$

Riduci la frazione \frac{48}{32} ai minimi termini estraendo e annullando 16.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}}{x}$$

Espandi

$$-2x+\frac{7}{2}+\frac{3}{2x}$$

Soluzione con pochi passaggi

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{6x+6}{4x}".

$$\frac{6\left(x+1\right)}{4x}-6+8+x\left(-2\right)$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{3\left(x+1\right)}{2x}-6+8+x\left(-2\right)$$

E -6 e 8 per ottenere 2.

$$\frac{3\left(x+1\right)}{2x}+2+x\left(-2\right)$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 2+x\left(-2\right) per \frac{2x}{2x}.

$$\frac{3\left(x+1\right)}{2x}+\frac{\left(2+x\left(-2\right)\right)\times 2x}{2x}$$

Poiché \frac{3\left(x+1\right)}{2x} e \frac{\left(2+x\left(-2\right)\right)\times 2x}{2x} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{3\left(x+1\right)+\left(2+x\left(-2\right)\right)\times 2x}{2x}$$

Esegui le moltiplicazioni in 3\left(x+1\right)+\left(2+x\left(-2\right)\right)\times 2x.

$$\frac{3x+3+4x-4x^{2}}{2x}$$

Unisci i termini come in 3x+3+4x-4x^{2}.

$$\frac{7x+3-4x^{2}}{2x}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{7x+3-4x^{2}}{2x}".

$$\frac{-4\left(x-\left(-\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}\right)\right)}{2x}$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-2\left(x-\left(-\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}\right)\right)}{x}$$

Per trovare l'opposto di -\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}, trova l'opposto di ogni termine.

$$\frac{-2\left(x-\left(-\frac{1}{8}\sqrt{97}\right)-\frac{7}{8}\right)\left(x-\left(\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}\right)\right)}{x}$$

L'opposto di -\frac{1}{8}\sqrt{97} è \frac{1}{8}\sqrt{97}.

$$\frac{-2\left(x+\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)\left(x-\left(\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}\right)\right)}{x}$$

Per trovare l'opposto di \frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}, trova l'opposto di ogni termine.

$$\frac{-2\left(x+\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -2 per x+\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}.

$$\frac{\left(-2x-2\times \frac{1}{8}\sqrt{97}-2\left(-\frac{7}{8}\right)\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Moltiplica -2 e \frac{1}{8} per ottenere \frac{-2}{8}.

$$\frac{\left(-2x+\frac{-2}{8}\sqrt{97}-2\left(-\frac{7}{8}\right)\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Riduci la frazione \frac{-2}{8} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{\left(-2x-\frac{1}{4}\sqrt{97}-2\left(-\frac{7}{8}\right)\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Esprimi -2\left(-\frac{7}{8}\right) come singola frazione.

$$\frac{\left(-2x-\frac{1}{4}\sqrt{97}+\frac{-2\left(-7\right)}{8}\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Moltiplica -2 e -7 per ottenere 14.

$$\frac{\left(-2x-\frac{1}{4}\sqrt{97}+\frac{14}{8}\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Riduci la frazione \frac{14}{8} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{\left(-2x-\frac{1}{4}\sqrt{97}+\frac{7}{4}\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di -2x-\frac{1}{4}\sqrt{97}+\frac{7}{4} per ogni termine di x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}.

$$\frac{-2x^{2}-2x\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}-2x\left(-\frac{7}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Moltiplica \sqrt{97} e \sqrt{97} per ottenere 97.

$$\frac{-2x^{2}-2x\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}-2x\left(-\frac{7}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Esprimi -2\left(-\frac{1}{8}\right) come singola frazione.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{-2\left(-1\right)}{8}x\sqrt{97}-2x\left(-\frac{7}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Moltiplica -2 e -1 per ottenere 2.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{2}{8}x\sqrt{97}-2x\left(-\frac{7}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Riduci la frazione \frac{2}{8} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{1}{4}x\sqrt{97}-2x\left(-\frac{7}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Esprimi -2\left(-\frac{7}{8}\right) come singola frazione.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{1}{4}x\sqrt{97}+\frac{-2\left(-7\right)}{8}x-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Moltiplica -2 e -7 per ottenere 14.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{1}{4}x\sqrt{97}+\frac{14}{8}x-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Riduci la frazione \frac{14}{8} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{1}{4}x\sqrt{97}+\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Combina \frac{1}{4}x\sqrt{97} e -\frac{1}{4}\sqrt{97}x per ottenere 0.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Esprimi -\frac{1}{4}\times 97 come singola frazione.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{-97}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

La frazione \frac{-97}{4} può essere riscritta come -\frac{97}{4} estraendo il segno negativo.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x-\frac{97}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Moltiplica -\frac{97}{4} per -\frac{1}{8} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{-97\left(-1\right)}{4\times 8}-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-97\left(-1\right)}{4\times 8}.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{97}{32}-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Moltiplica -\frac{1}{4} per -\frac{7}{8} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{97}{32}+\frac{-\left(-7\right)}{4\times 8}\sqrt{97}+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-\left(-7\right)}{4\times 8}.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{97}{32}+\frac{7}{32}\sqrt{97}+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Combina \frac{7}{4}x e \frac{7}{4}x per ottenere \frac{7}{2}x.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{7}{32}\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Moltiplica \frac{7}{4} per -\frac{1}{8} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{7}{32}\sqrt{97}+\frac{7\left(-1\right)}{4\times 8}\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{7\left(-1\right)}{4\times 8}.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{7}{32}\sqrt{97}+\frac{-7}{32}\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

La frazione \frac{-7}{32} può essere riscritta come -\frac{7}{32} estraendo il segno negativo.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{7}{32}\sqrt{97}-\frac{7}{32}\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Combina \frac{7}{32}\sqrt{97} e -\frac{7}{32}\sqrt{97} per ottenere 0.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Moltiplica \frac{7}{4} per -\frac{7}{8} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{7\left(-7\right)}{4\times 8}}{x}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{7\left(-7\right)}{4\times 8}.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{-49}{32}}{x}$$

La frazione \frac{-49}{32} può essere riscritta come -\frac{49}{32} estraendo il segno negativo.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}-\frac{49}{32}}{x}$$

Poiché \frac{97}{32} e \frac{49}{32} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97-49}{32}}{x}$$

Sottrai 49 da 97 per ottenere 48.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{48}{32}}{x}$$

Riduci la frazione \frac{48}{32} ai minimi termini estraendo e annullando 16.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}}{x}$$