Risolvi 68-70/frac{51{sqrt{50}}}

$$\frac{ 68-70 }{ \frac{ 51 }{ \sqrt{ 50 } } }$$

Calcola

$$-\frac{10\sqrt{2}}{51}\approx -0,277296777$$

Procedura della soluzione

Sottrai 70 da 68 per ottenere -2.

$$\frac{-2}{\frac{51}{\sqrt{50}}}$$

Fattorizzare 50=5^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51}{5\sqrt{2}}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{51}{5\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\times 2}}$$

Moltiplica 5 e 2 per ottenere 10.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{10}}$$

Dividi -2 per\frac{51\sqrt{2}}{10} moltiplicando -2 per il reciproco di \frac{51\sqrt{2}}{10}.

$$\frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Moltiplica -2 e 10 per ottenere -20.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Moltiplica 51 e 2 per ottenere 102.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{102}$$

Dividi -20\sqrt{2} per 102 per ottenere -\frac{10}{51}\sqrt{2}.

$$-\frac{10}{51}\sqrt{2}$$