Risolvi 5x/3-x-2/4=9/4-1/2(x-frac{2x-1}{3})

$$\frac{ 5x }{ 3 } - \frac{ x-2 }{ 4 } = \frac{ 9 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } (x- \frac{ 2x-1 }{ 3 } )$$

Trova x

$$x=1$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 12, il minimo comune multiplo di 3,4,2.

$$4\times 5x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Moltiplica 4 e 5 per ottenere 20.

$$20x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -3 per x-2.

$$20x-3x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Combina 20x e -3x per ottenere 17x.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Dividi ogni termine di 2x-1 per 3 per ottenere \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Per trovare l'opposto di \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}, trova l'opposto di ogni termine.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

L'opposto di -\frac{1}{3} è \frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Combina x e -\frac{2}{3}x per ottenere \frac{1}{3}x.

$$17x+6=27-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -6 per \frac{1}{3}x+\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Moltiplica -6 e \frac{1}{3} per ottenere \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Dividi -6 per 3 per ottenere -2.

$$17x+6=27-2x-6\times \frac{1}{3}$$

Moltiplica -6 e \frac{1}{3} per ottenere \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27-2x+\frac{-6}{3}$$

Dividi -6 per 3 per ottenere -2.

$$17x+6=27-2x-2$$

Sottrai 2 da 27 per ottenere 25.

$$17x+6=25-2x$$

Aggiungi 2x a entrambi i lati.

$$17x+6+2x=25$$

Combina 17x e 2x per ottenere 19x.

$$19x+6=25$$

Sottrai 6 da entrambi i lati.

$$19x=25-6$$

Sottrai 6 da 25 per ottenere 19.

$$19x=19$$

Dividi entrambi i lati per 19.

$$x=\frac{19}{19}$$

Dividi 19 per 19 per ottenere 1.

$$x=1$$