Risolvi 5a/a+3+a+b/a+335/a^2+6a

$$\frac{ 5a }{ a+3 } + \frac{ a+b }{ a+3 } \frac{ 35 }{ { a }^{ 2 } +6a }$$

Calcola

$$\frac{5\left(a^{3}+6a^{2}+7a+7b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Moltiplica \frac{a+b}{a+3} per \frac{35}{a^{2}+6a} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right)}$$

Fattorizzare \left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di a+3 e a\left(a+3\right)\left(a+6\right) è a\left(a+3\right)\left(a+6\right). Moltiplica \frac{5a}{a+3} per \frac{a\left(a+6\right)}{a\left(a+6\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Poiché \frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} e \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in 5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Espandi a\left(a+3\right)\left(a+6\right).

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a^{3}+9a^{2}+18a}$$

Espandi

$$\frac{5\left(a^{3}+6a^{2}+7a+7b\right)}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Moltiplica \frac{a+b}{a+3} per \frac{35}{a^{2}+6a} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right)}$$

Fattorizzare \left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di a+3 e a\left(a+3\right)\left(a+6\right) è a\left(a+3\right)\left(a+6\right). Moltiplica \frac{5a}{a+3} per \frac{a\left(a+6\right)}{a\left(a+6\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Poiché \frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} e \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in 5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Espandi a\left(a+3\right)\left(a+6\right).

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a^{3}+9a^{2}+18a}$$