Risolvi 5sqrt{frac{1/5}-2sqrt{45}}{-sqrt{5}}

$$\frac{ 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 5 } } -2 \sqrt{ 45 } }{ - \sqrt{ 5 } }$$

Calcola

$$5$$

Procedura della soluzione

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{1}{5}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}-2\sqrt{45}}{-\sqrt{5}}$$

Calcola la radice quadrata di 1 e ottieni 1.

$$\frac{5\times \frac{1}{\sqrt{5}}-2\sqrt{45}}{-\sqrt{5}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.

$$\frac{5\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-2\sqrt{45}}{-\sqrt{5}}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\frac{5\times \frac{\sqrt{5}}{5}-2\sqrt{45}}{-\sqrt{5}}$$

Cancella 5 e 5.

$$\frac{\sqrt{5}-2\sqrt{45}}{-\sqrt{5}}$$

Fattorizzare 45=3^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}}{-\sqrt{5}}$$

Moltiplica -2 e 3 per ottenere -6.

$$\frac{\sqrt{5}-6\sqrt{5}}{-\sqrt{5}}$$

Combina \sqrt{5} e -6\sqrt{5} per ottenere -5\sqrt{5}.

$$\frac{-5\sqrt{5}}{-\sqrt{5}}$$

Cancella \sqrt{5} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-5}{-1}$$

La frazione \frac{-5}{-1} può essere semplificata in 5 rimuovendo il segno negativo dal numeratore e denominatore.

$$5$$

Scomponi in fattori

$$5$$