Risolvi 5/68+29/6*x^2=2

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Moltiplica 5 e 8 per ottenere 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Moltiplica 2 e 6 per ottenere 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

E 12 e 9 per ottenere 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Sottrai 40 da entrambi i lati.

$$21x^{2}=12-40$$

Sottrai 40 da 12 per ottenere -28.

$$21x^{2}=-28$$

Dividi entrambi i lati per 21.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

Riduci la frazione \frac{-28}{21} ai minimi termini estraendo e annullando 7.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Moltiplica 5 e 8 per ottenere 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Moltiplica 2 e 6 per ottenere 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

E 12 e 9 per ottenere 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Sottrai 12 da entrambi i lati.

$$40+21x^{2}-12=0$$

Sottrai 12 da 40 per ottenere 28.

$$28+21x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 21 a a, 0 a b e 28 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Moltiplica -4 per 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

Moltiplica -84 per 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

Calcola la radice quadrata di -2352.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

Moltiplica 2 per 21.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} quando ± è più.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} quando ± è meno.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$