Risolvi 5/2sqrt{10/3}

$$\frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 10 }{ 3 } }$$

Calcola

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}\approx 4,564354646$$

Procedura della soluzione

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{10}{3}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

Per moltiplicare \sqrt{10} e \sqrt{3}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{30}}{3}$$

Moltiplica \frac{5}{2} per \frac{\sqrt{30}}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{5\sqrt{30}}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}$$