Risolvi 44633466/5134334344334*sqrt{58/99999}+663434sqrt{5/8/frac{5{9}}}x=9

$$\frac{ 44633466 }{ 5134334344334 } \times \sqrt{ \frac{ 58 }{ 99999 } } +663434 \sqrt{ \frac{ \frac{ 5 }{ 8 } }{ \frac{ 5 }{ 9 } } } x=9$$

Trova x

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{331717}-\frac{4959274\sqrt{322219}}{9461827523553247131029}\approx 0,00001279$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Riduci la frazione \frac{44633466}{5134334344334} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\sqrt{\frac{58}{99999}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{58}{99999}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{58}}{\sqrt{99999}}.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}}{\sqrt{99999}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Fattorizzare 99999=3^{2}\times 11111. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 11111} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{11111}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}}{3\sqrt{11111}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{58}}{3\sqrt{11111}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{11111}.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}\sqrt{11111}}{3\left(\sqrt{11111}\right)^{2}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Il quadrato di \sqrt{11111} è 11111.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}\sqrt{11111}}{3\times 11111}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Per moltiplicare \sqrt{58} e \sqrt{11111}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{644438}}{3\times 11111}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Moltiplica 3 e 11111 per ottenere 33333.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{644438}}{33333}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Moltiplica \frac{22316733}{2567167172167} per \frac{\sqrt{644438}}{33333} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{22316733\sqrt{644438}}{2567167172167\times 33333}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Dividi \frac{5}{8} per\frac{5}{9} moltiplicando \frac{5}{8} per il reciproco di \frac{5}{9}.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{5}{8}\times \frac{9}{5}}x=9$$

Moltiplica \frac{5}{8} per \frac{9}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{5\times 9}{8\times 5}}x=9$$

Cancella 5 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{9}{8}}x=9$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{9}{8}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}x=9$$

Calcola la radice quadrata di 9 e ottieni 3.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3}{\sqrt{8}}x=9$$

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3}{2\sqrt{2}}x=9$$

Razionalizza il denominatore di \frac{3}{2\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}x=9$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3\sqrt{2}}{2\times 2}x=9$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3\sqrt{2}}{4}x=9$$

Esprimi 663434\times \frac{3\sqrt{2}}{4} come singola frazione.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+\frac{663434\times 3\sqrt{2}}{4}x=9$$

Esprimi \frac{663434\times 3\sqrt{2}}{4}x come singola frazione.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+\frac{663434\times 3\sqrt{2}x}{4}=9$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 11111\times 2567167172167 e 4 è 114095177799790148. Moltiplica \frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167} per \frac{4}{4}. Moltiplica \frac{663434\times 3\sqrt{2}x}{4} per \frac{28523794449947537}{28523794449947537}.

$$\frac{4\times 7438911\sqrt{644438}}{114095177799790148}+\frac{28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x}{114095177799790148}=9$$

Poiché \frac{4\times 7438911\sqrt{644438}}{114095177799790148} e \frac{28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x}{114095177799790148} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{4\times 7438911\sqrt{644438}+28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x}{114095177799790148}=9$$

Esegui le moltiplicazioni in 4\times 7438911\sqrt{644438}+28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x.

$$\frac{29755644\sqrt{644438}+56770965141319482786174\sqrt{2}x}{114095177799790148}=9$$

Moltiplica entrambi i lati per 114095177799790148.

$$29755644\sqrt{644438}+56770965141319482786174\sqrt{2}x=9\times 114095177799790148$$

Moltiplica 9 e 114095177799790148 per ottenere 1026856600198111332.

$$29755644\sqrt{644438}+56770965141319482786174\sqrt{2}x=1026856600198111332$$

Sottrai 29755644\sqrt{644438} da entrambi i lati.

$$56770965141319482786174\sqrt{2}x=1026856600198111332-29755644\sqrt{644438}$$

Dividi entrambi i lati per 56770965141319482786174\sqrt{2}.

$$\frac{56770965141319482786174\sqrt{2}x}{56770965141319482786174\sqrt{2}}=\frac{1026856600198111332-29755644\sqrt{644438}}{56770965141319482786174\sqrt{2}}$$

La divisione per 56770965141319482786174\sqrt{2} annulla la moltiplicazione per 56770965141319482786174\sqrt{2}.

$$x=\frac{1026856600198111332-29755644\sqrt{644438}}{56770965141319482786174\sqrt{2}}$$

Dividi 1026856600198111332-29755644\sqrt{644438} per 56770965141319482786174\sqrt{2}.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{331717}-\frac{4959274\sqrt{322219}}{9461827523553247131029}$$