Risolvi 4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75}

$$\frac{ 4 }{ 7 } \sqrt{ 147 } + \frac{ 3 }{ 8 } \sqrt{ 192 } - \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 75 }$$

Calcola

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 147=7^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{7^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 7^{2}.

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Cancella 7 e 7.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Fattorizzare 192=8^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{8^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 8^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Cancella 8 e 8.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Combina 4\sqrt{3} e 3\sqrt{3} per ottenere 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Fattorizzare 75=5^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

Cancella 5 e 5.

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Combina 7\sqrt{3} e -\sqrt{3} per ottenere 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$