Risolvi 4/25x^2-1=0

$$\frac{ 4 }{ 25 } { x }^{ 2 } -1=0$$

Trova x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2,5$$

Procedura con la differenza di quadrati

Moltiplica entrambi i lati per 25.

$$4x^{2}-25=0$$

Considera 4x^{2}-25. Riscrivi 4x^{2}-25 come \left(2x\right)^{2}-5^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere 2x-5=0 e 2x+5=0.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 1 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$\frac{4}{25}x^{2}=1$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{25}{4}, il reciproco di \frac{4}{25}.

$$x^{2}=1\times \frac{25}{4}$$

Moltiplica 1 e \frac{25}{4} per ottenere \frac{25}{4}.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{4}{25}x^{2}-1=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci \frac{4}{25} a a, 0 a b e -1 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{4}{25}\left(-1\right)}}{2\times \frac{4}{25}}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{4}{25}\left(-1\right)}}{2\times \frac{4}{25}}$$

Moltiplica -4 per \frac{4}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{25}\left(-1\right)}}{2\times \frac{4}{25}}$$

Moltiplica -\frac{16}{25} per -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{4}{25}}$$

Calcola la radice quadrata di \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{4}{25}}$$

Moltiplica 2 per \frac{4}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{8}{25}}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{8}{25}} quando ± è più.

$$x=\frac{5}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{8}{25}} quando ± è meno.

$$x=-\frac{5}{2}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$