Risolvi 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0,298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0,298142397i$$

Procedura trovando la radice quadrata

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Sottrai 4 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Dividi entrambi i lati per 45.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 45 a a, 0 a b e 4 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Moltiplica -4 per 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Moltiplica -180 per 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Calcola la radice quadrata di -720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Moltiplica 2 per 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} quando ± è più.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} quando ± è meno.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$