Risolvi 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

Trova b

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(x-5\right)\left(2x+3\right), il minimo comune multiplo di 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-5 per 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3x-15 per b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x+3 per b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Per trovare l'opposto di 2xb-2x^{2}+3b-3x, trova l'opposto di ogni termine.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Combina 3xb e -2xb per ottenere xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Combina -15b e -3b per ottenere -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-5 per 2x+3 e combinare i termini simili.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Sottrai 2x^{2} da entrambi i lati.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

Combina 2x^{2} e -2x^{2} per ottenere 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Sottrai 3x da entrambi i lati.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

Combina -7x e -3x per ottenere -10x.

$$xb-18b=-10x-15$$

Combina tutti i termini contenenti b.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

Dividi entrambi i lati per x-18.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

La divisione per x-18 annulla la moltiplicazione per x-18.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Dividi -10x-15 per x-18.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

Trova x

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -\frac{3}{2},5 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(x-5\right)\left(2x+3\right), il minimo comune multiplo di 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-5 per 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3x-15 per b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x+3 per b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Per trovare l'opposto di 2xb-2x^{2}+3b-3x, trova l'opposto di ogni termine.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Combina 3xb e -2xb per ottenere xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Combina -15b e -3b per ottenere -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-5 per 2x+3 e combinare i termini simili.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Sottrai 2x^{2} da entrambi i lati.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

Combina 2x^{2} e -2x^{2} per ottenere 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Aggiungi 7x a entrambi i lati.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

Combina 3x e 7x per ottenere 10x.

$$xb-18b+10x=-15$$

Aggiungi 18b a entrambi i lati.

$$xb+10x=-15+18b$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

Dividi entrambi i lati per b+10.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

La divisione per b+10 annulla la moltiplicazione per b+10.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

Dividi -15+18b per b+10.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -\frac{3}{2},5.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$