Risolvi 32500/113+32500/113^2+32500/113^3+32500/113^4+frac{32500}{113^5}-110000

$$\frac{ 32500 }{ 113 } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 2 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 3 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 4 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 5 } } -110000$$

Calcola

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}\approx -109709,821428587$$

Procedura della soluzione

Calcola 113 alla potenza di 2 e ottieni 12769.

$$\frac{32500}{113}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Il minimo comune multiplo di 113 e 12769 è 12769. Converti \frac{32500}{113} e \frac{32500}{12769} in frazioni con il denominatore 12769.

$$\frac{3672500}{12769}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Poiché \frac{3672500}{12769} e \frac{32500}{12769} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{3672500+32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

E 3672500 e 32500 per ottenere 3705000.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Calcola 113 alla potenza di 3 e ottieni 1442897.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Il minimo comune multiplo di 12769 e 1442897 è 1442897. Converti \frac{3705000}{12769} e \frac{32500}{1442897} in frazioni con il denominatore 1442897.

$$\frac{418665000}{1442897}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Poiché \frac{418665000}{1442897} e \frac{32500}{1442897} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{418665000+32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

E 418665000 e 32500 per ottenere 418697500.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Calcola 113 alla potenza di 4 e ottieni 163047361.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Il minimo comune multiplo di 1442897 e 163047361 è 163047361. Converti \frac{418697500}{1442897} e \frac{32500}{163047361} in frazioni con il denominatore 163047361.

$$\frac{47312817500}{163047361}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Poiché \frac{47312817500}{163047361} e \frac{32500}{163047361} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{47312817500+32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

E 47312817500 e 32500 per ottenere 47312850000.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Calcola 113 alla potenza di 5 e ottieni 18424351793.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

Il minimo comune multiplo di 163047361 e 18424351793 è 18424351793. Converti \frac{47312850000}{163047361} e \frac{32500}{18424351793} in frazioni con il denominatore 18424351793.

$$\frac{5346352050000}{18424351793}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

Poiché \frac{5346352050000}{18424351793} e \frac{32500}{18424351793} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{5346352050000+32500}{18424351793}-110000$$

E 5346352050000 e 32500 per ottenere 5346352082500.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-110000$$

Converti 110000 nella frazione \frac{2026678697230000}{18424351793}.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-\frac{2026678697230000}{18424351793}$$

Poiché \frac{5346352082500}{18424351793} e \frac{2026678697230000}{18424351793} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{5346352082500-2026678697230000}{18424351793}$$

Sottrai 2026678697230000 da 5346352082500 per ottenere -2021332345147500.

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}$$

Scomponi in fattori

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793} = -109709\frac{15134289263}{18424351793} = -109709,82142858718$$