Risolvi frac{3sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 6 } }$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

Procedura della soluzione

Razionalizza il denominatore di \frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{6}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{6} è 6.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Fattorizzare 6=2\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Moltiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} per ottenere 2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Moltiplica 2 e 6 per ottenere 12.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{12}$$

Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{6\sqrt{3}}{12}$$

Dividi 6\sqrt{3} per 12 per ottenere \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$