Risolvi 3/8+x-5/12*(2x-5)=-2-1/8(x+7/3)

$$\frac{ 3 }{ 8 } +x- \frac{ 5 }{ 12 } \times (2x-5)=-2- \frac{ 1 }{ 8 } (x+ \frac{ 7 }{ 3 } )$$

Trova x

$$x = -\frac{114}{7} = -16\frac{2}{7} \approx -16,285714286$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{5}{12} per 2x-5.

$$\frac{3}{8}+x-\frac{5}{12}\times 2x-\frac{5}{12}\left(-5\right)=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Esprimi -\frac{5}{12}\times 2 come singola frazione.

$$\frac{3}{8}+x+\frac{-5\times 2}{12}x-\frac{5}{12}\left(-5\right)=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Moltiplica -5 e 2 per ottenere -10.

$$\frac{3}{8}+x+\frac{-10}{12}x-\frac{5}{12}\left(-5\right)=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Riduci la frazione \frac{-10}{12} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{3}{8}+x-\frac{5}{6}x-\frac{5}{12}\left(-5\right)=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Esprimi -\frac{5}{12}\left(-5\right) come singola frazione.

$$\frac{3}{8}+x-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-5\right)}{12}=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Moltiplica -5 e -5 per ottenere 25.

$$\frac{3}{8}+x-\frac{5}{6}x+\frac{25}{12}=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Combina x e -\frac{5}{6}x per ottenere \frac{1}{6}x.

$$\frac{3}{8}+\frac{1}{6}x+\frac{25}{12}=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 8 e 12 è 24. Converti \frac{3}{8} e \frac{25}{12} in frazioni con il denominatore 24.

$$\frac{9}{24}+\frac{1}{6}x+\frac{50}{24}=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Poiché \frac{9}{24} e \frac{50}{24} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{9+50}{24}+\frac{1}{6}x=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

E 9 e 50 per ottenere 59.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{1}{8} per x+\frac{7}{3}.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-2-\frac{1}{8}x-\frac{1}{8}\times \frac{7}{3}$$

Moltiplica -\frac{1}{8} per \frac{7}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-2-\frac{1}{8}x+\frac{-7}{8\times 3}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-7}{8\times 3}.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-2-\frac{1}{8}x+\frac{-7}{24}$$

La frazione \frac{-7}{24} può essere riscritta come -\frac{7}{24} estraendo il segno negativo.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-2-\frac{1}{8}x-\frac{7}{24}$$

Converti -2 nella frazione -\frac{48}{24}.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-\frac{48}{24}-\frac{1}{8}x-\frac{7}{24}$$

Poiché -\frac{48}{24} e \frac{7}{24} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=\frac{-48-7}{24}-\frac{1}{8}x$$

Sottrai 7 da -48 per ottenere -55.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-\frac{55}{24}-\frac{1}{8}x$$

Aggiungi \frac{1}{8}x a entrambi i lati.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{8}x=-\frac{55}{24}$$

Combina \frac{1}{6}x e \frac{1}{8}x per ottenere \frac{7}{24}x.

$$\frac{59}{24}+\frac{7}{24}x=-\frac{55}{24}$$

Sottrai \frac{59}{24} da entrambi i lati.

$$\frac{7}{24}x=-\frac{55}{24}-\frac{59}{24}$$

Poiché -\frac{55}{24} e \frac{59}{24} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{7}{24}x=\frac{-55-59}{24}$$

Sottrai 59 da -55 per ottenere -114.

$$\frac{7}{24}x=\frac{-114}{24}$$

Riduci la frazione \frac{-114}{24} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$\frac{7}{24}x=-\frac{19}{4}$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{24}{7}, il reciproco di \frac{7}{24}.

$$x=-\frac{19}{4}\times \frac{24}{7}$$

Moltiplica -\frac{19}{4} per \frac{24}{7} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x=\frac{-19\times 24}{4\times 7}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-19\times 24}{4\times 7}.

$$x=\frac{-456}{28}$$

Riduci la frazione \frac{-456}{28} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$x=-\frac{114}{7}$$