Risolvi 3/3x-5+2/3-2x

$$\frac{ 3 }{ 3x-5 } + \frac{ 2 }{ 3-2x }$$

Calcola

$$-\frac{1}{\left(3-2x\right)\left(3x-5\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 3x-5 e 3-2x è \left(3x-5\right)\left(-2x+3\right). Moltiplica \frac{3}{3x-5} per \frac{-2x+3}{-2x+3}. Moltiplica \frac{2}{3-2x} per \frac{3x-5}{3x-5}.

$$\frac{3\left(-2x+3\right)}{\left(3x-5\right)\left(-2x+3\right)}+\frac{2\left(3x-5\right)}{\left(3x-5\right)\left(-2x+3\right)}$$

Poiché \frac{3\left(-2x+3\right)}{\left(3x-5\right)\left(-2x+3\right)} e \frac{2\left(3x-5\right)}{\left(3x-5\right)\left(-2x+3\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{3\left(-2x+3\right)+2\left(3x-5\right)}{\left(3x-5\right)\left(-2x+3\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in 3\left(-2x+3\right)+2\left(3x-5\right).

$$\frac{-6x+9+6x-10}{\left(3x-5\right)\left(-2x+3\right)}$$

Unisci i termini come in -6x+9+6x-10.

$$\frac{-1}{\left(3x-5\right)\left(-2x+3\right)}$$

Espandi \left(3x-5\right)\left(-2x+3\right).

$$\frac{-1}{-6x^{2}+19x-15}$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{12x-19}{-36x^{4}+228x^{3}-541x^{2}+570x-225}$$