Risolvi 3/2(x-2)<3/4(x-8)

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

Risolvi per x

$$x<-4$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{3}{2} per x-2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Esprimi \frac{3}{2}\left(-2\right) come singola frazione.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Moltiplica 3 e -2 per ottenere -6.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Dividi -6 per 2 per ottenere -3.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{3}{4} per x-8.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

Esprimi \frac{3}{4}\left(-8\right) come singola frazione.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

Moltiplica 3 e -8 per ottenere -24.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

Dividi -24 per 4 per ottenere -6.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

Sottrai \frac{3}{4}x da entrambi i lati.

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

Combina \frac{3}{2}x e -\frac{3}{4}x per ottenere \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

Aggiungi 3 a entrambi i lati.

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

E -6 e 3 per ottenere -3.

$$\frac{3}{4}x<-3$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{4}{3}, il reciproco di \frac{3}{4}. Poiché \frac{3}{4} è positivo, la direzione della disequazione rimane la stessa.

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

Moltiplica -3 per \frac{4}{3}.

$$x<-4$$