Risolvi 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Trova x

$$x=-2$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{3}{2} per x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Esprimi \frac{3}{2}\times 5 come singola frazione.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Moltiplica 3 e 5 per ottenere 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{1}{3} per x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Esprimi -\frac{1}{3}\times 2 come singola frazione.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

La frazione \frac{-2}{3} può essere riscritta come -\frac{2}{3} estraendo il segno negativo.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Combina \frac{3}{2}x e -\frac{1}{3}x per ottenere \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 3 è 6. Converti \frac{15}{2} e \frac{2}{3} in frazioni con il denominatore 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Poiché \frac{45}{6} e \frac{4}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Sottrai 4 da 45 per ottenere 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Sottrai \frac{41}{6} da entrambi i lati.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 6 è 6. Converti \frac{9}{2} e \frac{41}{6} in frazioni con il denominatore 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Poiché \frac{27}{6} e \frac{41}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Sottrai 41 da 27 per ottenere -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Riduci la frazione \frac{-14}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{6}{7}, il reciproco di \frac{7}{6}.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Moltiplica -\frac{7}{3} per \frac{6}{7} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Dividi -42 per 21 per ottenere -2.

$$x=-2$$