Risolvi 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Calcola

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877,207114189$$

Procedura della soluzione

Moltiplica \frac{22}{7} per \frac{75}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Riduci la frazione \frac{1650}{14} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Riduci la frazione \frac{6850}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{3425}{2}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

Fattorizzare 3425=5^{2}\times 137. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 137} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{137} e \sqrt{2}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Moltiplica \frac{825}{7} per \frac{5\sqrt{274}}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Moltiplica 825 e 5 per ottenere 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Moltiplica 7 e 2 per ottenere 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$