Risolvi 2x^2/x

$$\frac{ 2 { x }^{ 2 } }{ x }$$

Differenzia rispetto a x

$$2$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$2x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2\times 2x^{2-1}$$

Semplifica.

$$2x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 4x^{1}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$-2x^{2-2}+4x^{-1+1}$$

Semplifica.

$$-2x^{0}+4x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$-2+4\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$-2+4$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{1}x^{2-1})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$2x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$2$$

Calcola

$$2x$$

Procedura della soluzione

Cancella x nel numeratore e nel denominatore.

$$2x$$