Risolvi frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } }$$

Calcola

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0,39450114$$

Procedura della soluzione

Combina 2\sqrt{3} e \sqrt{3} per ottenere 3\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2\sqrt{3}-\sqrt{2} per \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{3}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0,3945011396907579$$