Risolvi 2/5-sqrt{3}

$$\frac{ 2 }{ 5- \sqrt{ 3 } }$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{3}+5}{11}\approx 0,612004619$$

Procedura della soluzione

Razionalizza il denominatore di \frac{2}{5-\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per 5+\sqrt{3}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{\left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right)}$$

Considera \left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{5^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Eleva 5 al quadrato. Eleva \sqrt{3} al quadrato.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{25-3}$$

Sottrai 3 da 25 per ottenere 22.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{22}$$

Dividi 2\left(5+\sqrt{3}\right) per 22 per ottenere \frac{1}{11}\left(5+\sqrt{3}\right).

$$\frac{1}{11}\left(5+\sqrt{3}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{11} per 5+\sqrt{3}.

$$\frac{1}{11}\times 5+\frac{1}{11}\sqrt{3}$$

Moltiplica \frac{1}{11} e 5 per ottenere \frac{5}{11}.

$$\frac{5}{11}+\frac{1}{11}\sqrt{3}$$