Risolvi 2/3left(x-1-x-2/3right)+1=x

$$\frac{ 2 }{ 3 } \left( x-1- \frac{ x-2 }{ 3 } \right) +1 = x$$

Trova x

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{2}{3} per x-1-\frac{x-2}{3}.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)+\frac{2}{3}\left(-\frac{x-2}{3}\right)+1=x$$

Moltiplica \frac{2}{3} e -1 per ottenere -\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}\left(-\frac{x-2}{3}\right)+1=x$$

Moltiplica \frac{2}{3} per -\frac{x-2}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}+\frac{-2\left(x-2\right)}{3\times 3}+1=x$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 3 e 3\times 3 è 3\times 3. Moltiplica \frac{2}{3} per \frac{3}{3}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2\times 3}{3\times 3}+\frac{-2\left(x-2\right)}{3\times 3}+1=x$$

Poiché -\frac{2\times 3}{3\times 3} e \frac{-2\left(x-2\right)}{3\times 3} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-2\times 3-2\left(x-2\right)}{3\times 3}+1=x$$

Esegui le moltiplicazioni in -2\times 3-2\left(x-2\right).

$$\frac{2}{3}x+\frac{-6-2x+4}{3\times 3}+1=x$$

Unisci i termini come in -6-2x+4.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-2-2x}{3\times 3}+1=x$$

Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-2-2x}{9}+1=x$$

Dividi ogni termine di -2-2x per 9 per ottenere -\frac{2}{9}-\frac{2}{9}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{9}-\frac{2}{9}x+1=x$$

Combina \frac{2}{3}x e -\frac{2}{9}x per ottenere \frac{4}{9}x.

$$\frac{4}{9}x-\frac{2}{9}+1=x$$

Converti 1 nella frazione \frac{9}{9}.

$$\frac{4}{9}x-\frac{2}{9}+\frac{9}{9}=x$$

Poiché -\frac{2}{9} e \frac{9}{9} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{4}{9}x+\frac{-2+9}{9}=x$$

E -2 e 9 per ottenere 7.

$$\frac{4}{9}x+\frac{7}{9}=x$$

Sottrai x da entrambi i lati.

$$\frac{4}{9}x+\frac{7}{9}-x=0$$

Combina \frac{4}{9}x e -x per ottenere -\frac{5}{9}x.

$$-\frac{5}{9}x+\frac{7}{9}=0$$

Sottrai \frac{7}{9} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-\frac{5}{9}x=-\frac{7}{9}$$

Moltiplica entrambi i lati per -\frac{9}{5}, il reciproco di -\frac{5}{9}.

$$x=-\frac{7}{9}\left(-\frac{9}{5}\right)$$

Moltiplica -\frac{7}{9} per -\frac{9}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x=\frac{-7\left(-9\right)}{9\times 5}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-7\left(-9\right)}{9\times 5}.

$$x=\frac{63}{45}$$

Riduci la frazione \frac{63}{45} ai minimi termini estraendo e annullando 9.

$$x=\frac{7}{5}$$