Risolvi 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

Procedura della soluzione

Razionalizza il denominatore di \frac{2}{\sqrt{6}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Il quadrato di \sqrt{6} è 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Dividi 2\sqrt{6} per 6 per ottenere \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Calcola 3 alla potenza di 3 e ottieni 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

Fattorizzare 27=3^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{3\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Moltiplica \frac{1}{3} per \frac{\sqrt{3}}{9} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

Moltiplica 3 e 9 per ottenere 27.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

Esprimi \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} come singola frazione.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

Fattorizzare 6=3\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

Moltiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} per ottenere 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

Dividi 3\sqrt{2} per 27 per ottenere \frac{1}{9}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$