Risolvi 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Trova x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Procedura con la differenza di quadrati

Cancella \pi da entrambi i lati.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Riduci la frazione \frac{180}{360} ai minimi termini estraendo e annullando 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Sottrai 50 da entrambi i lati.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Moltiplica entrambi i lati per 2.

$$x^{2}-100=0$$

Considera x^{2}-100. Riscrivi x^{2}-100 come x^{2}-10^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-10=0 e x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Procedura trovando la radice quadrata

Cancella \pi da entrambi i lati.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Riduci la frazione \frac{180}{360} ai minimi termini estraendo e annullando 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Moltiplica entrambi i lati per 2, il reciproco di \frac{1}{2}.

$$x^{2}=50\times 2$$

Moltiplica 50 e 2 per ottenere 100.

$$x^{2}=100$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=10 x=-10$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Cancella \pi da entrambi i lati.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Riduci la frazione \frac{180}{360} ai minimi termini estraendo e annullando 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Sottrai 50 da entrambi i lati.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci \frac{1}{2} a a, 0 a b e -50 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Moltiplica -4 per \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Moltiplica -2 per -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Calcola la radice quadrata di 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Moltiplica 2 per \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±10}{1} quando ± è più.

$$x=10$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±10}{1} quando ± è meno.

$$x=-10$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=10 x=-10$$