Risolvi 162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

Calcola

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Soluzione con pochi passaggi

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare n per 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2n^{2}+n per n+1 e combinare i termini simili.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Moltiplica \frac{162}{n^{2}} per \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Cancella 6 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Cancella n nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

Espandi

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Soluzione con pochi passaggi

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare n per 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2n^{2}+n per n+1 e combinare i termini simili.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Moltiplica \frac{162}{n^{2}} per \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Cancella 6 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Cancella n nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$