Risolvi 13/4+sqrt{3}

$$\frac{ 13 }{ 4+ \sqrt{ 3 } }$$

Calcola

$$4-\sqrt{3}\approx 2,267949192$$

Procedura della soluzione

Razionalizza il denominatore di \frac{13}{4+\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per 4-\sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)}$$

Considera \left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Eleva 4 al quadrato. Eleva \sqrt{3} al quadrato.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

Sottrai 3 da 16 per ottenere 13.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{13}$$

Cancella 13 e 13.

$$4-\sqrt{3}$$