Risolvi 12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}}

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

Calcola

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28,029041878$$

Soluzione con pochi passaggi

Sottrai 175 da 120 per ottenere -55.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Moltiplica 12 e -55 per ottenere -660.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Moltiplica 2 e 10 per ottenere 20.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{20}{\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 12 per \frac{3}{3}.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Poiché \frac{12\times 3}{3} e \frac{20\sqrt{3}}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 12\times 3+20\sqrt{3}.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

Dividi -660 per\frac{36+20\sqrt{3}}{3} moltiplicando -660 per il reciproco di \frac{36+20\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per 36-20\sqrt{3}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

Considera \left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Moltiplica -660 e 3 per ottenere -1980.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calcola 36 alla potenza di 2 e ottieni 1296.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Espandi \left(20\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calcola 20 alla potenza di 2 e ottieni 400.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

Moltiplica 400 e 3 per ottenere 1200.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

Sottrai 1200 da 1296 per ottenere 96.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

Dividi -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) per 96 per ottenere -\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right).

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{165}{8} per 36-20\sqrt{3}.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Esprimi -\frac{165}{8}\times 36 come singola frazione.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Moltiplica -165 e 36 per ottenere -5940.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Riduci la frazione \frac{-5940}{8} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Esprimi -\frac{165}{8}\left(-20\right) come singola frazione.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

Moltiplica -165 e -20 per ottenere 3300.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

Riduci la frazione \frac{3300}{8} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28,029041877838196$$