Risolvi 1000/sqrt{frac{500{72}+2500/2017div2}}

$$\frac{ 1000 }{ \sqrt{ \frac{ 500 }{ 72 } + \frac{ 2500 }{ 2017 \div 2 } } }$$

Calcola

$$\frac{120\sqrt{55205290}}{2737}\approx 325,759280011$$

Procedura della soluzione

Riduci la frazione \frac{500}{72} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500}{\frac{2017}{2}}}}$$

Dividi 2500 per\frac{2017}{2} moltiplicando 2500 per il reciproco di \frac{2017}{2}.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+2500\times \frac{2}{2017}}}$$

Esprimi 2500\times \frac{2}{2017} come singola frazione.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500\times 2}{2017}}}$$

Moltiplica 2500 e 2 per ottenere 5000.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{5000}{2017}}}$$

Il minimo comune multiplo di 18 e 2017 è 36306. Converti \frac{125}{18} e \frac{5000}{2017} in frazioni con il denominatore 36306.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125}{36306}+\frac{90000}{36306}}}$$

Poiché \frac{252125}{36306} e \frac{90000}{36306} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125+90000}{36306}}}$$

E 252125 e 90000 per ottenere 342125.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{342125}{36306}}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{342125}{36306}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}.

$$\frac{1000}{\frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}}$$

Fattorizzare 342125=5^{2}\times 13685. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 13685} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{13685}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{\sqrt{36306}}}$$

Fattorizzare 36306=3^{2}\times 4034. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 4034} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{4034}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{4034}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\left(\sqrt{4034}\right)^{2}}}$$

Il quadrato di \sqrt{4034} è 4034.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\times 4034}}$$

Per moltiplicare \sqrt{13685} e \sqrt{4034}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{3\times 4034}}$$

Moltiplica 3 e 4034 per ottenere 12102.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{12102}}$$

Dividi 1000 per\frac{5\sqrt{55205290}}{12102} moltiplicando 1000 per il reciproco di \frac{5\sqrt{55205290}}{12102}.

$$\frac{1000\times 12102}{5\sqrt{55205290}}$$

Cancella 5 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{55205290}.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{\left(\sqrt{55205290}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{55205290} è 55205290.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Moltiplica 200 e 12102 per ottenere 2420400.

$$\frac{2420400\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Dividi 2420400\sqrt{55205290} per 55205290 per ottenere \frac{120}{2737}\sqrt{55205290}.

$$\frac{120}{2737}\sqrt{55205290}$$