Risolvi 1-4x/2x+2+2=3/4x+5

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

Trova x

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1,357142857$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -\frac{5}{4},-1 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right), il minimo comune multiplo di 2x+2,4x+5.

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4x+5 per 1-4x e combinare i termini simili.

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4 per x+1.

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4x+4 per 4x+5 e combinare i termini simili.

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Combina -16x^{2} e 16x^{2} per ottenere 0.

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Combina -16x e 36x per ottenere 20x.

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

E 5 e 20 per ottenere 25.

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x+2 per 3.

$$20x+25=6x+6$$

Sottrai 6x da entrambi i lati.

$$20x+25-6x=6$$

Combina 20x e -6x per ottenere 14x.

$$14x+25=6$$

Sottrai 25 da entrambi i lati.

$$14x=6-25$$

Sottrai 25 da 6 per ottenere -19.

$$14x=-19$$

Dividi entrambi i lati per 14.

$$x=\frac{-19}{14}$$

La frazione \frac{-19}{14} può essere riscritta come -\frac{19}{14} estraendo il segno negativo.

$$x=-\frac{19}{14}$$