Risolvi 1+1/x-2/1-1{1+frac{2/x-4}}

$$\frac{ 1+ \frac{ 1 }{ x-2 } }{ 1- \frac{ 1 }{ 1+ \frac{ 2 }{ x-4 } } }$$

Calcola

$$\frac{x-1}{2}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-2}{x-2}+\frac{1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Poiché \frac{x-2}{x-2} e \frac{1}{x-2} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{x-2+1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Unisci i termini come in x-2+1.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4}{x-4}+\frac{2}{x-4}}}$$

Poiché \frac{x-4}{x-4} e \frac{2}{x-4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4+2}{x-4}}}$$

Unisci i termini come in x-4+2.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-2}{x-4}}}$$

Dividi 1 per\frac{x-2}{x-4} moltiplicando 1 per il reciproco di \frac{x-2}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{x-4}{x-2}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2}{x-2}-\frac{x-4}{x-2}}$$

Poiché \frac{x-2}{x-2} e \frac{x-4}{x-2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-\left(x-4\right)}{x-2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in x-2-\left(x-4\right).

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-x+4}{x-2}}$$

Unisci i termini come in x-2-x+4.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{2}{x-2}}$$

Dividi \frac{x-1}{x-2} per\frac{2}{x-2} moltiplicando \frac{x-1}{x-2} per il reciproco di \frac{2}{x-2}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\times 2}$$

Cancella x-2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x-1}{2}$$

Espandi

$$\frac{x-1}{2}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-2}{x-2}+\frac{1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Poiché \frac{x-2}{x-2} e \frac{1}{x-2} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{x-2+1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Unisci i termini come in x-2+1.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4}{x-4}+\frac{2}{x-4}}}$$

Poiché \frac{x-4}{x-4} e \frac{2}{x-4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4+2}{x-4}}}$$

Unisci i termini come in x-4+2.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-2}{x-4}}}$$

Dividi 1 per\frac{x-2}{x-4} moltiplicando 1 per il reciproco di \frac{x-2}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{x-4}{x-2}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2}{x-2}-\frac{x-4}{x-2}}$$

Poiché \frac{x-2}{x-2} e \frac{x-4}{x-2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-\left(x-4\right)}{x-2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in x-2-\left(x-4\right).

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-x+4}{x-2}}$$

Unisci i termini come in x-2-x+4.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{2}{x-2}}$$

Dividi \frac{x-1}{x-2} per\frac{2}{x-2} moltiplicando \frac{x-1}{x-2} per il reciproco di \frac{2}{x-2}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\times 2}$$

Cancella x-2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x-1}{2}$$