Risolvi 1/x+1/y=1/z

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

Trova x

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per xyz, il minimo comune multiplo di x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Sottrai xy da entrambi i lati.

$$yz+xz-xy=0$$

Sottrai yz da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$xz-xy=-yz$$

Riordina i termini.

$$-xy+xz=-yz$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

Dividi entrambi i lati per -y+z.

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

La divisione per -y+z annulla la moltiplicazione per -y+z.

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

La variabile x non può essere uguale a 0.

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

Trova y

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile y non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per xyz, il minimo comune multiplo di x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Sottrai xy da entrambi i lati.

$$yz+xz-xy=0$$

Sottrai xz da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$yz-xy=-xz$$

Riordina i termini.

$$-xy+yz=-xz$$

Combina tutti i termini contenenti y.

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

Dividi entrambi i lati per z-x.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

La divisione per z-x annulla la moltiplicazione per z-x.

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

La variabile y non può essere uguale a 0.

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$