Risolvi 1/5+(-2/3)-(-(-1/2)div(-1/4)+(-frac{1}{5}*(-2divfrac{1}{3})-frac{3}{5}))

$$\frac{ 1 }{ 5 } +(- \frac{ 2 }{ 3 } )-(-(- \frac{ 1 }{ 2 } ) \div (- \frac{ 1 }{ 4 } )+(- \frac{ 1 }{ 5 } \times (-2 \div \frac{ 1 }{ 3 } )- \frac{ 3 }{ 5 } ))$$

Calcola

$$\frac{14}{15}\approx 0,933333333$$

Procedura della soluzione

Il minimo comune multiplo di 5 e 3 è 15. Converti \frac{1}{5} e \frac{2}{3} in frazioni con il denominatore 15.

$$\frac{3}{15}-\frac{10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Poiché \frac{3}{15} e \frac{10}{15} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{3-10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Sottrai 10 da 3 per ottenere -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

L'opposto di -\frac{1}{2} è \frac{1}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Dividi \frac{1}{2} per-\frac{1}{4} moltiplicando \frac{1}{2} per il reciproco di -\frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{1}{2}\left(-4\right)-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Moltiplica \frac{1}{2} e -4 per ottenere \frac{-4}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-4}{2}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Dividi -4 per 2 per ottenere -2.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Dividi -2 per\frac{1}{3} moltiplicando -2 per il reciproco di \frac{1}{3}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-2\right)\times 3-\frac{3}{5}\right)$$

Moltiplica -2 e 3 per ottenere -6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-6\right)-\frac{3}{5}\right)$$

Esprimi -\frac{1}{5}\left(-6\right) come singola frazione.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{-\left(-6\right)}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Moltiplica -1 e -6 per ottenere 6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Converti -2 nella frazione -\frac{10}{5}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{10}{5}+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Poiché -\frac{10}{5} e \frac{6}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-10+6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

E -10 e 6 per ottenere -4.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Poiché -\frac{4}{5} e \frac{3}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$-\frac{7}{15}-\frac{-4-3}{5}$$

Sottrai 3 da -4 per ottenere -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{7}{5}\right)$$

L'opposto di -\frac{7}{5} è \frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{15}+\frac{7}{5}$$

Il minimo comune multiplo di 15 e 5 è 15. Converti -\frac{7}{15} e \frac{7}{5} in frazioni con il denominatore 15.

$$-\frac{7}{15}+\frac{21}{15}$$

Poiché -\frac{7}{15} e \frac{21}{15} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-7+21}{15}$$

E -7 e 21 per ottenere 14.

$$\frac{14}{15}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0,9333333333333333$$