Risolvi 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Calcola

$$\frac{802}{135}\approx 5,940740741$$

Procedura della soluzione

Moltiplica \sqrt{\frac{1}{3}} e \sqrt{\frac{1}{3}} per ottenere \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Moltiplica 9 e 9 per ottenere 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

E 81 e 1 per ottenere 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Moltiplica \frac{2}{3} per \frac{82}{9} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

Il minimo comune multiplo di 5 e 27 è 135. Converti \frac{1}{5} e \frac{164}{27} in frazioni con il denominatore 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Poiché \frac{27}{135} e \frac{820}{135} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

E 27 e 820 per ottenere 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

Il minimo comune multiplo di 135 e 3 è 135. Converti \frac{847}{135} e \frac{1}{3} in frazioni con il denominatore 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Poiché \frac{847}{135} e \frac{45}{135} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{847-45}{135}$$

Sottrai 45 da 847 per ottenere 802.

$$\frac{802}{135}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5,940740740740741$$