Risolvi 1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x)

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

Trova x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 12, il minimo comune multiplo di 4,3,2.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

Per trovare l'opposto di \frac{1-x}{2}+1, trova l'opposto di ogni termine.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 9 per 1-x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

Dividi ogni termine di 1-x per 2 per ottenere \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Per trovare l'opposto di \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, trova l'opposto di ogni termine.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

L'opposto di -\frac{1}{2}x è \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

Combina \frac{2}{3}x e \frac{1}{2}x per ottenere \frac{7}{6}x.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

Converti 1 nella frazione \frac{2}{2}.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

Poiché -\frac{1}{2} e \frac{2}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

Sottrai 2 da -1 per ottenere -3.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -12 per \frac{7}{6}x-\frac{3}{2}.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Esprimi -12\times \frac{7}{6} come singola frazione.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Moltiplica -12 e 7 per ottenere -84.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Dividi -84 per 6 per ottenere -14.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Esprimi -12\left(-\frac{3}{2}\right) come singola frazione.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

Moltiplica -12 e -3 per ottenere 36.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

Dividi 36 per 2 per ottenere 18.

$$3x-14x+18=9-9x$$

Combina 3x e -14x per ottenere -11x.

$$-11x+18=9-9x$$

Aggiungi 9x a entrambi i lati.

$$-11x+18+9x=9$$

Combina -11x e 9x per ottenere -2x.

$$-2x+18=9$$

Sottrai 18 da entrambi i lati.

$$-2x=9-18$$

Sottrai 18 da 9 per ottenere -9.

$$-2x=-9$$

Dividi entrambi i lati per -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

La frazione \frac{-9}{-2} può essere semplificata in \frac{9}{2} rimuovendo il segno negativo dal numeratore e denominatore.

$$x=\frac{9}{2}$$