Risolvi 1/4(x-3)+2=1/3(x+6)

$$\frac{ 1 }{ 4 } (x-3)+2= \frac{ 1 }{ 3 } (x+6)$$

Trova x

$$x=-9$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{4} per x-3.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-3\right)+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Moltiplica \frac{1}{4} e -3 per ottenere \frac{-3}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

La frazione \frac{-3}{4} può essere riscritta come -\frac{3}{4} estraendo il segno negativo.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Converti 2 nella frazione \frac{8}{4}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+\frac{8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Poiché -\frac{3}{4} e \frac{8}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3+8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

E -3 e 8 per ottenere 5.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{3} per x+6.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Moltiplica \frac{1}{3} e 6 per ottenere \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{6}{3}$$

Dividi 6 per 3 per ottenere 2.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+2$$

Sottrai \frac{1}{3}x da entrambi i lati.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{1}{3}x=2$$

Combina \frac{1}{4}x e -\frac{1}{3}x per ottenere -\frac{1}{12}x.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{5}{4}=2$$

Sottrai \frac{5}{4} da entrambi i lati.

$$-\frac{1}{12}x=2-\frac{5}{4}$$

Converti 2 nella frazione \frac{8}{4}.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8}{4}-\frac{5}{4}$$

Poiché \frac{8}{4} e \frac{5}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8-5}{4}$$

Sottrai 5 da 8 per ottenere 3.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{3}{4}$$

Moltiplica entrambi i lati per -12, il reciproco di -\frac{1}{12}.

$$x=\frac{3}{4}\left(-12\right)$$

Esprimi \frac{3}{4}\left(-12\right) come singola frazione.

$$x=\frac{3\left(-12\right)}{4}$$

Moltiplica 3 e -12 per ottenere -36.

$$x=\frac{-36}{4}$$

Dividi -36 per 4 per ottenere -9.

$$x=-9$$