Risolvi 1/4(3x-2)-1/3(2x+4)

$$\frac{ 1 }{ 4 } (3x-2)- \frac{ 1 }{ 3 } (2x+4)$$

Calcola

$$\frac{x-22}{12}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{4} per 3x-2.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\left(-2\right)-\frac{1}{3}\left(2x+4\right)$$

Moltiplica \frac{1}{4} e 3 per ottenere \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)-\frac{1}{3}\left(2x+4\right)$$

Moltiplica \frac{1}{4} e -2 per ottenere \frac{-2}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{-2}{4}-\frac{1}{3}\left(2x+4\right)$$

Riduci la frazione \frac{-2}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(2x+4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{1}{3} per 2x+4.

$$\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\times 2x-\frac{1}{3}\times 4$$

Esprimi -\frac{1}{3}\times 2 come singola frazione.

$$\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}+\frac{-2}{3}x-\frac{1}{3}\times 4$$

La frazione \frac{-2}{3} può essere riscritta come -\frac{2}{3} estraendo il segno negativo.

$$\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 4$$

Esprimi -\frac{1}{3}\times 4 come singola frazione.

$$\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}$$

La frazione \frac{-4}{3} può essere riscritta come -\frac{4}{3} estraendo il segno negativo.

$$\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}$$

Combina \frac{3}{4}x e -\frac{2}{3}x per ottenere \frac{1}{12}x.

$$\frac{1}{12}x-\frac{1}{2}-\frac{4}{3}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 3 è 6. Converti -\frac{1}{2} e \frac{4}{3} in frazioni con il denominatore 6.

$$\frac{1}{12}x-\frac{3}{6}-\frac{8}{6}$$

Poiché -\frac{3}{6} e \frac{8}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{1}{12}x+\frac{-3-8}{6}$$

Sottrai 8 da -3 per ottenere -11.

$$\frac{1}{12}x-\frac{11}{6}$$

Espandi

$$\frac{x}{12}-\frac{11}{6}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{4} per 3x-2.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\left(-2\right)-\frac{1}{3}\left(2x+4\right)$$

Moltiplica \frac{1}{4} e 3 per ottenere \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)-\frac{1}{3}\left(2x+4\right)$$

Moltiplica \frac{1}{4} e -2 per ottenere \frac{-2}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{-2}{4}-\frac{1}{3}\left(2x+4\right)$$

Riduci la frazione \frac{-2}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(2x+4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{1}{3} per 2x+4.

$$\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\times 2x-\frac{1}{3}\times 4$$

Esprimi -\frac{1}{3}\times 2 come singola frazione.

$$\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}+\frac{-2}{3}x-\frac{1}{3}\times 4$$

La frazione \frac{-2}{3} può essere riscritta come -\frac{2}{3} estraendo il segno negativo.

$$\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 4$$

Esprimi -\frac{1}{3}\times 4 come singola frazione.

$$\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}$$

La frazione \frac{-4}{3} può essere riscritta come -\frac{4}{3} estraendo il segno negativo.

$$\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}$$

Combina \frac{3}{4}x e -\frac{2}{3}x per ottenere \frac{1}{12}x.

$$\frac{1}{12}x-\frac{1}{2}-\frac{4}{3}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 3 è 6. Converti -\frac{1}{2} e \frac{4}{3} in frazioni con il denominatore 6.

$$\frac{1}{12}x-\frac{3}{6}-\frac{8}{6}$$

Poiché -\frac{3}{6} e \frac{8}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{1}{12}x+\frac{-3-8}{6}$$

Sottrai 8 da -3 per ottenere -11.

$$\frac{1}{12}x-\frac{11}{6}$$