Risolvi 1/3x^2=49/3

$$\frac{ 1 }{ 3 } { x }^{ 2 } = \frac{ 49 }{ 3 }$$

Trova x

$$x=7$$

$$x=-7$$

Procedura con la differenza di quadrati

Moltiplica entrambi i lati per 3, il reciproco di \frac{1}{3}.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

Moltiplica \frac{49}{3} e 3 per ottenere 49.

$$x^{2}=49$$

Sottrai 49 da entrambi i lati.

$$x^{2}-49=0$$

Considera x^{2}-49. Riscrivi x^{2}-49 come x^{2}-7^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-7=0 e x+7=0.

$$x=7 x=-7$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica entrambi i lati per 3, il reciproco di \frac{1}{3}.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

Moltiplica \frac{49}{3} e 3 per ottenere 49.

$$x^{2}=49$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=7 x=-7$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica entrambi i lati per 3, il reciproco di \frac{1}{3}.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

Moltiplica \frac{49}{3} e 3 per ottenere 49.

$$x^{2}=49$$

Sottrai 49 da entrambi i lati.

$$x^{2}-49=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -49 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±14}{2} quando ± è più. Dividi 14 per 2.

$$x=7$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±14}{2} quando ± è meno. Dividi -14 per 2.

$$x=-7$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=7 x=-7$$