Risolvi 1/3sqrt{27}*sqrt{4/3}

$$\frac{ 1 }{ 3 } \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Calcola

$$2$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 27=3^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\times 3\sqrt{3}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Cancella 3 e 3.

$$\sqrt{3}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{4}{3}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Calcola la radice quadrata di 4 e ottieni 2.

$$\sqrt{3}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{2}{\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Esprimi \sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} come singola frazione.

$$\frac{\sqrt{3}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Moltiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} per ottenere 3.

$$\frac{3\times 2}{3}$$

Cancella 3 e 3.

$$2$$

Scomponi in fattori

$$2$$